Toán 8 Hình Bình Hành

[0989096861]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Các đường cao AA', BB' cắt nhau tại H. Qua A kẻ Ax vuông góc với AC, Qua B kẻ By vuông góc với BC. Hai đường thẳng Ax, By cắt nhau tại K.
a,Gọi M là trung điểm AB. C/m M là trung điểm KH. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để cho KH đi qua C
b, So sánh góc BKx và góc C

 

[Cute Boy]

a,Ta có: [tex]AK\perp AC,BB'\perp AC=>AK//BB'(1)[/tex]
[tex]BK\perp BC,AA'\perp BC=>BK//AA'(2)[/tex]
Từ 1 và 2 =>tứ giác AHBK là hình bình hành
=>[tex]KH\cap AB[/tex] tại trung điểm mỗi đường
=>M là trung điểm KH
KH đi qua C thì ABC không phải hình tam giác nhỉ
b,Ta có:[tex]\widehat{BKx}=\widehat{AKy}[/tex](đđ)
[tex]\widehat{AKy}=\widehat{KAA'}[/tex](slt)
[tex]\widehat{KAA'}=\widehat{BHA'}[/tex](slt)
[tex]=>\widehat{NKx}=\widehat{BHA'}(1)[/tex]
Xét [tex]\Delta BHA'[/tex] và [tex]\Delta ACA'[/tex] có
[tex]\widehat{BA'H}=\widehat{AA'C}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\widehat{HBA'}=\widehat{CAA'}[/tex] cùng phụ [tex]\widehat{ACB}[/tex]
[tex]=>\Delta BHA'\sim \Delta ACA'(g.g)[/tex]
[tex]=>\widehat{BHA}=\widehat{C}(2)[/tex]
Từ 1 và 2 [tex]=>\widehat{BKx}=\widehat{C}[/tex] đpcm