Toán 8 Hình bình hành

[Minji's Ami's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD ) . Kẻ AE , CF lần lượt vuông góc với BD tại E , F
1, Chứng minh AECF là hình bình hành
2, AE kéo dài CD tại K , CF kéo dài cắt AB tại H . Chứng tỏ rằng AC, BD , HK đồng quy
Có bạn nào biết bài này không chỉ mình với

 

[7 1 2 5]

Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD ) . Kẻ AE , CF lần lượt vuông góc với BD tại E , F
1, Chứng minh AECF là hình bình hành
2, AE kéo dài CD tại K , CF kéo dài cắt AB tại H . Chứng tỏ rằng AC, BD , HK đồng quy
Có bạn nào biết bài này không chỉ mình với

1. Xét tam giác AEB và tam giác CFD:
[tex]\left.\begin{matrix} \angle ABE=\angle CDF\\ AB=CD\\ \angle AEB=\angle CFD=90^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ABE=\Delta CDF(g-c-g)\Rightarrow AE=CF[/tex]
Tứ giác AECF có AE // CF và AE = CF => AECF là hình bình hành.
2. ABCD là hình bình hành => AC cắt BD tại trung điểm I của AC.
Ta có:[tex]\angle AKD=\angle CHB;\angle ADK=\angle CBH\Rightarrow \angle KAD=\angle HCB[/tex]
Xét tam giác ADK và CBH:
[tex]\left.\begin{matrix} \angle KAD=\angle BCH\\ AD=BC\\ \angle ADK=\angle CBH \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ADK=\Delta CBH(g-c-g)\Rightarrow DK=HB[/tex]
Mà CD = AB => AH = CK => AHCK là hình bình hành => HK cắt AC tại trung điểm I của AC => AC, BD, HK đồng quy tại I.