Toán 8 Hình bình hành

[Công chúa đáng yêu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D Bằng 90 °. Có CD Bằng 2AB , Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CH và DH . Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ?
Giải
Xét tam giác DHC có
MH bằng MC bằng HC phần hai
NH bằng ND bằng HD phần hai
Suy ra MN là đường chúng mình tam giác DHC
Suy ra DC bằng 2MN và MN song song DC
Mà có CD bằng 2AB và AB song song MN
Suy ra AB bằng MN và AB song song MN
Vậy ABMN là hình bình hành

 

[Vũ Lan Anh]

Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D Bằng 90 °. Có CD Bằng 2AB , Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CH và DH . Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ?
Giải
Xét tam giác DHC có
MH bằng MC bằng HC phần hai
NH bằng ND bằng HD phần hai
Suy ra MN là đường chúng mình tam giác DHC
Suy ra DC bằng 2MN và MN song song DC
Mà có CD bằng 2AB và AB song song MN
Suy ra AB bằng MN và AB song song MN
Vậy ABMN là hình bình hành

Thiếu nha bạn! phải chứng minh cả AN//BM nữa

Ta có: [tex]AB=\frac{DC}{2}[/tex] và AB//CD
Do N là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC
=> MN là đường trung bình của tam giác DHC=>MN//DC và [tex]MN=\frac{DC}{2}[/tex]
Suy ra AB=MN và AB//MN( cùng song song với DC)(1)
**Xét tam giác AMB và tam giác MAN có:
AM chung
A1=M1( so le do AB//MN)
AB=MN
=> A2=M2=> AN//BM(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm

 

[Sư tử lạnh lùng]

Thiếu nha bạn! phải chứng minh cả AN//BM nữa
View attachment 77736
Ta có: [tex]AB=\frac{DC}{2}[/tex] và AB//CD
Do N là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC
=> MN là đường trung bình của tam giác DHC=>MN//DC và [tex]MN=\frac{DC}{2}[/tex]
Suy ra AB=MN và AB//MN( cùng song song với DC)(1)
**Xét tam giác AMB và tam giác MAN có:
AM chung
A1=M1( so le do AB//MN)
AB=MN
=> A2=M2=> AN//BM(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm

Chứng minh AB // CD cộng với cách bạn ấy giải là ra thôi.

 

[Công chúa đáng yêu]

Chứng minh AB // CD cộng với cách bạn ấy giải là ra thôi.

Cảm ơn bạn nha

 

[Vũ Lan Anh]

Chứng minh AB // CD cộng với cách bạn ấy giải là ra thôi.

bạn ấy chứng minh được phần AB// MN nhưng thiếu AN//BM nữa mới đủ!! mình làm đầy đủ hơn thôi!!

 

[Sư tử lạnh lùng]

Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D Bằng 90 °. Có CD Bằng 2AB , Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CH và DH . Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ?
Giải
Xét tam giác DHC có
MH bằng MC bằng HC phần hai
NH bằng ND bằng HD phần hai
Suy ra MN là đường chúng mình tam giác DHC
Suy ra DC bằng 2MN và MN song song DC
Mà có CD bằng 2AB và AB song song MN
Suy ra AB bằng MN và AB song song MN
Vậy ABMN là hình bình hành

Cách này cũng đúng đấy!