Hình bình hành

[HuyLT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác đều abc, 1 đường thẳng song song với bc cắt ab, ac lần lượt tại d và e.g là trong tâm tam giác ade, i là trung điểm cd. tính số đo các góc tam giác gib

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

∆ABC đều =>∆ADE đều. AG cắt DE tại F, cắt BC tại H.
=>AF là trung tuyến của ∆ADE. =>GF=AG/2=DG/2 (1).
Và AF cũng là phân giác ^BAC => ^CAF=30º.
AF cũng là đường cao =>AF┴DE.
^ADG=30º (DG cũng là phân giác của ^ADE).
FI là đường trung bình của ∆EDC=FI//EC và FI=EC/2.=>FI/BD/2 (2).
^IFH=^CAF (góc có cạnh tương ứng //). =>^IFH=30º. =>^IFA=150º.
^ADG=30º. =>^BDG=150º.
=>^IFG=^BDG=150º. (3).
^DGF=60º (∆GHD vuông có ^GDF=30º)
Từ (1); (2); (3) =>∆BDG~∆IFG (c.g.c).
=>^DGB=^FGI.
^BGI=^BGF+^FGI = ^BGF+^DGB=^DGF=60º.