Toán Hình bình hành.

[Jones Jenifer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM,F là giao điểm của CM và BN.
CMR: a/ Tứ giác BCNM là hình thoi
b/ Tứ giác BNDM là hình bình hành
c/ Tứ giác CDEF là hình thang
d/ Tứ giác MENF là hình chữ nhật.
P/s: Vẽ hình giúp mình luôn nha

 

[Dun-Gtj]

a) Xét MBCN có MB = NC và MB // NC
=> MBCN là hbh => MN = BC
=> xét tứ giác BCNM có BM = NC = BC = MN => BCNM là hình thoi
b) Xét tứ giác BNDM có BM = DN và BM // DN => BNDM là hình bình hành
c) Xét tam giác MDC có E là trung điểm của DM và F là trung điểm của MC
=> EF là đường trung bình của tam giác NDC => EF // DC => EFCD là hình thang
d) Theo câu c có EF là đường trung bình của tam giác NDC
=> EF = 1/2 DC = NC = BC
tta lại có MN = BC
=> EF = MN (1)
Xét tứ giác MFNE có MF // EN và EM // NF
=> MFNE là hbh (2)
Từ (1) và (2) => MFNE là hình chữ nhật