Toán Hình Bình Hành

[Nguyễn Mai Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE. Ao cắt BC tại K. Chứng minh tứ giác ADKE là hình bình hành.

 

[Ngọc's]

Qua O và D, kẻ các đường thẳng ON và DM song song với BC (M,N thuộc BC)
Vì DM//BC [tex]=>\Delta ADM\sim \Delta ABC[/tex]
[tex]=> \Delta ADM[/tex] cân
[tex]=>AD=AM=>AM=CE[/tex] (1)
[tex]\Delta EDN[/tex] có O là trung điểm của DE, ON//BC => N là trung điểm của EM (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC.
Xét [tex]\Delta ACK[/tex] có N là trung điểm của AC, NO//CK => O là trung điểm của AK

Hình tứ giác ADKE có: [tex]\left\{\begin{matrix} AO=OK & & \\ DO=OE & & \end{matrix}\right.[/tex] => tứ giác ADKE là hình bình hành

 

[Albert Einstein]

Qua O và D, kẻ các đường thẳng ON và DM song song với BC (M,N thuộc BC)
Vì DM//BC [tex]=>\Delta ADM\sim \Delta ABC[/tex]
[tex]=> \Delta ADM[/tex] cân
[tex]=>AD=AM=>AM=CE[/tex] (1)
[tex]\Delta EDN[/tex] có O là trung điểm của DE, ON//BC => N là trung điểm của EM (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC.
Xét [tex]\Delta ACK[/tex] có N là trung điểm của AC, NO//CK => O là trung điểm của AK

Hình tứ giác ADKE có: [tex]\left\{\begin{matrix} AO=OK & & \\ DO=OE & & \end{matrix}\right.[/tex] => tứ giác ADKE là hình bình hành

Mình thấy câu đầu của bạn nó sai sai,ON và DM song song với BC sao M,N thuộc BC.Phải thuộc AC chứ.
Với cái phần xét [tex]\triangle[/tex]EDN nó bị sai.Phỉ xét [tex]\triangle[/tex]EDM để sử dụng định lý đảo đường trung bình trong [tex]\triangle[/tex]EDM chứ^^

 

[Ngọc's]

Mình thấy câu đầu của bạn nó sai sai,ON và DM song song với BC sao M,N thuộc BC.Phải thuộc AC chứ.
Với cái phần xét [tex]\triangle[/tex]EDN nó bị sai.Phỉ xét [tex]\triangle[/tex]EDM để sử dụng định lý đảo đường trung bình trong [tex]\triangle[/tex]EDM chứ^^

À đúng rồi bạn, những chỗ đấy là mình bị nhầm á bạn, tại mình gõ sai^^ Sơ suất nhỏ, xin lỗi nhé