Hình bình hành

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình bình hành ABCD, gócA= 60độ, lấy E,F thuộc các cạnh AD,CD sao cho DE=CF, K đối xứng F qua BC. C/m: EK // AB

2) Cho tam giác ABC có gócA > 90 độ, trong gócA vẽ các đt AD, AE sao cho AD vuông góc với AB, AD=AB; AE vuông góc với AC, AE=AC, M là trung điểm DE. C/m AM vuông góc với BC

3) Cho hình thang vuông ABCD, gócA= gócD= 90độ. AB=1/2 CD. H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm của HC. C/m gócBMD =90độ

P/s: m.ng cố gắng nhé, sáng mai (12/10) mình phải đi học r`

 

[trinhminh18]

3) Cho hình thang vuông ABCD, gócA= gócD= 90độ. AB=1/2 CD. H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm của HC. C/m gócBMP =90độ
Chỗ chữ đỏ hình như là góc BMD chứ nhỉ; nếu là góc BMD thì để mềnh giải nhá:
Kẻ MK vuông góc vs AD (K thuộc AD) \Rightarrow MK//AB//CD. Gọi I là giao MK và DH
Xét tam giác HDC có M M là trung đỉm HC; MI//DC nên MI là đường trung bình
\Rightarrow $MI=\dfrac{1}{2}DC =AB$
Tứ giác ABMI có MI//AB;MI=AB nên ABMI là hình bình hành
\Rightarrow AI//MB (1)
Mặt khác tam giác ADM có I là trực tâm nên AI vuông góc vs DM (2)
Từ (1);(2) suy ra BM vuông góc vs DM \Rightarrow đpcm

 

[trinhminh18]

1) Cho hình bình hành ABCD, gócA= 60độ, lấy E,F thuộc các cạnh AD,CD sao cho DE=CF, K đối xứng F qua BC. C/m: EK // AB

2) Cho tam giác ABC có gócA > 90 độ, trong gócA vẽ các đt AD, AE sao cho AD vuông góc với AB, AD=AB; AE vuông góc với AC, AE=AC, M là trung điểm DE. C/m AM vuông góc với BC
Câu 1: Kéo dài Kc cắt AD tại N
Ta có AB//CD nên góc BAD = góc CDN =$60^o$
K đối xứng vs F qua BC nên góc BCD = góc KCB = $60^o$
\Rightarrow góc CND = góc KCB = 60 độ
\Rightarrow tam giác CND đều \Rightarrow CN= DN
Lại có CK= DE ( cùng = CF)
\Rightarrow KN=EN \Rightarrow tam giác KNE đều
\Rightarrow góc KEN= góc CDN = 60 độ
\Rightarrow KE//CD//AB
2/Vẽ hình bình hành ADKE
góc ADk= góc BAC
vì cùng bù vs góc DAE nên góc KAD góc B
\Rightarrow $\Delta{ADK}=\Delta{BAC}$ (c.g.c)
GỌi H là giao AM và BC
Ta có : góc B+góc BAH= góc KAD+ góc BAH= 90 độ \Rightarrow AH vuông góc BC
(thông cảm ngại latex qé)