Hình bình hành

[fecnando_cut0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hbh abcd có ac>ab. Gọi m,n lần lượt là hình chiếu của a trên đường thẳng bc,cd.
C/m:
a) ab.mn = ac.am
b) cb.cm + cn.cd = ca.ca
c) am=16cm, an= 20cm, chu vi hbh = 108cm. Tính diện tích hbh
Giải với mọi người, đang cần gấp )

 

[angleofdarkness]

a/

Ta có: $AN.CD = AM. BC = S_{ABCD}$ \Leftrightarrow <=> $\dfrac{AN}{AM} = \dfrac{BC}{DC}$ (*)

Mà : $\angle ABC =\angle MAN$ nên từ (*) \Rightarrow $\Delta AMN \sim \Delta BAC$

\Rightarrow $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{MN}{AC}$

\Rightarrow AM.AC = AB.MN (đpcm)

b/

Kẻ BH vuông góc với AC.

Có AC > AB \Rightarrow H $\in$ đoạn thẳng AC.

Ta có $\Delta AMC \sim \Delta BGC$ (g. g) \Rightarrow $\dfrac{MC}{GC} =\dfrac{AC}{BC}$

\Rightarrow MC.BC = HC.AC (*)

Tương tự có: CN.CD = AH.AC.

Kết hợp (*) \Rightarrow CB.CM + CN.CD = CA.CA (đpcm)

c/

Đã giải tại đây

............................................................................