Hình bình hành

[namngotau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng tứ giác có giao điểm các đường chéo trùng với giao điểm các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện thì tứ giác đó là hình bình hành.
Bài 2: Chứng minh rằng tứ giác có tổng các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối nhau bằng nửa chu vi của nó thì tứ giác đó là hình bình hành.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC bằng 2AB, M là trung điểm của AD.Hạ CE vuông góc với AB.Chứng minh rằng góc EMD = 3 lần góc AEM.
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A khác 60 độ. Vẽ tam giác đều ABM,ACN ra ngoài tam giác ABC. Vẽ tam giác đều DBC sao cho D và A cùng thuộc nửa mặt phẳn bờ BC.Chứng minh: Tứ giác AMDN là hình bình hành .

Giúp mìh vss! Thanks cho nha'!

 

[chonhoi110]

Bài 1:

Giả sử đó là tứ giác $ABCD$ và $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,AD$

Ta có: $AC\bigcap\ BD=${$O$}$(1)$(t/c hình bình hành)

Ta lại có: $AMCP$ là hình bình hành (cặp cạnh đối //=)

\Rightarrow $MP\bigcap\ AC=$ {$O$} $(2)$(t/c hbh)

Tương tự ta chứng minh được $NQ\bigcap\ AC=$ {$O$} (3)

Từ (1), (2) và (3)\Rightarrow đpcm