Toán 8 Hình bình hành (ITOT - Junior 2015)

[nguyenthihuongthptk11@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bên trong hình bình hành ABCD lấy một điểm E sao cho BC = BE.Chứng minh rằng CE vuông góc với đg thẳng nối trung điểm DE và AB
Gợi ý: Lấy trung điểm của CE

 

[Mai Thị Quỳnh]

gọi trung điểm của AB là I , trung điểm của DE là M và trung điểm của CE là N
Xét tam giác EDC có MN là đường trung bình của tam giác => MN song song DC và MN =1/2DC=1/2AB=IB (1)
Mà DC song song IB (I thuộc AB) => MN song song IB (2)
(1) và (2) => tứ giác MNBI là hbh =>MI song song NB (*)
Xét tam giác BEC có BE=BC nên tám giác là tam giác cân nên BN vuông góc EC (**)
(*) và (**) =>MI vuông góc EC => đpcm