hình bình hành 8

[nhimcon_online]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60độ, AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD ; N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F. Chứng Minh:
a) Tứ giác MNCD là hình thoi
b) Tam giác MCH đều
c) Cho tam giác ABC đều, đường cao AD , H là trực tâm, M bất kì thuộc BC. E và F thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC ; gọi I là trung điểm của AM

 

[naive_ichi]

Mình giải tắt thôi, bạn tự trình bày nhá
a) ABCD là hình bình hành \Rightarrow ABCD cũng là hình thang (AB//CD)
Thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD \Rightarrow MN // CD
Lại có MD // NC (do AD // BC) \Rightarrow MNCD là hình bình hành (1)

Có $AD=2AB$ \Rightarrow $AB=\frac{1}{2}AD$ mà AB =DC \Rightarrow $DC=\frac{1}{2}AD=MD$.
\Rightarrow DC = MD (2)

(1), (2) \Rightarrow ABCD là hình thoi

Bạn xem lại câu b, hình như là $\Delta MCF$ đều mới đúng.