Toán 9 hình +BĐT

[haianhchunguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho (O) có dây AB cố định.M thuộc cung AB lớn. vẽ (O') đi qua m và tiếp xúc với AB tại A, lấy I là trung điểm AB, MI cắt (O), (O') tại N, M.
b)cmANPB là hbh
c)cm BI là tiếp tuyến của đt ngoại tiếp tgABP
d)cm trọng tâm G của tgABP luôn thuộc 1 đtr cố định
giúp mik câu d vói ạ
2.cho x,y,z số thực tm x+y+z=1
tìm min P=[tex]\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}[/tex]
3.cho x,y,z>0 tm xy+yz+zx=1
tìm min P=[tex]3(x^{2}+y^{2})+z^{2}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

1.cho (O) có dây AB cố định.M thuộc cung AB lớn. vẽ (O') đi qua m và tiếp xúc với AB tại A, lấy I là trung điểm AB, MI cắt (O), (O') tại N, M.
b)cmANPB là hbh
c)cm BI là tiếp tuyến của đt ngoại tiếp tgABP
d)cm trọng tâm G của tgABP luôn thuộc 1 đtr cố định
giúp mik câu d vói ạ
2.cho x,y,z số thực tm x+y+z=1
tìm min P=[tex]\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}[/tex]
3.cho x,y,z>0 tm xy+yz+zx=1
tìm min P=[tex]3(x^{2}+y^{2})+z^{2}[/tex]

2)$16P=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{16}{z} \geq \frac{(1+2+4)^{2}}{x+y+z} = \frac{49}{1} = 49$
=> $MIN_{P}=\frac{49}{16}$
3)$P=3x^{2}+3y^{2}+z^{2}=(2x^{2}+\frac{1}{2}z^{2})+(2y^{2}+\frac{1}{2}z^{2})+(x^{2}+y^{2}) \geq 2xz+2yz+2xy = 2$

 

[haianhchunguyen]

16P=1x+4y+16z≥(1+2+4)2x+y+z=491=4916P=1x+4y+16z≥(1+2+4)2x+y+z=491=4916P=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{16}{z} \geq \frac{(1+2+4)^{2}}{x+y+z} = \frac{49}{1} = 49
=> MINP=4916

bạn ơi x,y,z là số thực mà
sao dùng cộng mẫu được