Toán 9 Hình 9

[01223971867@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp (I) tiếp xúc AC và BC tại M và N. Đường thẳng MN cắt AI tại K. Chứng minh góc IKB =90° . Các bạn chia sẻ cách làm giúp mình với. Mình cảm ơn nhiều ạ

 

[iceghost]

Ý tưởng là CM $IKNB$ nội tiếp. Giả sử $K$ nằm giữa $M, N$ thì $\widehat{KIB} = \widehat{IAB} + \widehat{IBA} = \dfrac12 (\hat{A} + \hat{B}) = 90^\circ - \dfrac12 \hat{C} = \widehat{CNM}$, suy ra đpcm