Toán Hình 9

[Bùi Thùy Nhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D =90*
a) Cm A,B,C,D cùng thuôc 1 đg tròn
b)SO sánh AC và BD. Nếu AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
Câu 2: Cho tam giác BAC cân tại A. AD và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H. Vẽ (O;AH)
a) Cm E thuộc (O)
b) CM DE là tiếp tuyến của (O)

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D =90*
a) Cm A,B,C,D cùng thuôc 1 đg tròn
b)SO sánh AC và BD. Nếu AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
Câu 2: Cho tam giác BAC cân tại A. AD và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H. Vẽ (O;AH)
a) Cm E thuộc (O)
b) CM DE là tiếp tuyến của (O)

1a) Vì [tex]\widehat{B}=\widehat{D}=90[/tex]
=> ABCD là tứ giác nội tiếp
=> A,B,C,D thuộc 1 đường tròn
b) Ta có A,B,C,D thuộc 1 đường tròn
=> [tex]AC\geq BD[/tex]
Mà [tex]AC=BD[/tex] => ABCD là HCN
2)
a) E thuộc (O) vì [tex]\widehat{BEA}=90[/tex]
b) Ta có [tex]OH=OE => \widehat{OHE}=\widehat{OEH}[/tex]
[tex]BD=DE => \widehat{BDE}=\widehat{BED}[/tex]
Mà [tex]\widehat{OHE}=\widehat{BHD}[/tex] (đối đỉnh)
=> [tex]\widehat{OEH}+\widehat{BED}=\widehat{BHD}+\widehat{EBD}=90[/tex]
=> DE là tiếp tuyến của (O)