Toán Hình 9

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với (O) đối với đường thẳng AB. Lấy E thuộc (O) tiếp tuyến của (O) tại E cắt Ax, By theo thứ tự lần lượt tại C và D.
a. Cm: CD=AC+BD
b. Gọi I là giao điểm CO và AE K là giao điểm DO và BE . Xác định vị trí trên nửa (O) để SEIOK lớn nhất.
GIÚP MK CÂU B NHAK MN THANK NHIỀU!

 

[Ann Lee]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với (O) đối với đường thẳng AB. Lấy E thuộc (O) tiếp tuyến của (O) tại E cắt Ax, By theo thứ tự lần lượt tại C và D.
a. Cm: CD=AC+BD
b. Gọi I là giao điểm CO và AE K là giao điểm DO và BE . Xác định vị trí trên nửa (O) để SEIOK lớn nhất.
GIÚP MK CÂU B NHAK MN THANK NHIỀU!

b, Chứng minh được [tex]S_{EIOK}=\frac{1}{2}S_{AEB}[/tex] [tex]\Rightarrow S_{EIOK}max\Leftrightarrow S_{AEB}max[/tex]
Có: [tex]S_{AEB}=\frac{AE.EB}{2}\leq \frac{AE^{2}+EB^{2}}{4}=\frac{AB^{2}}{4}=\frac{4R^{2}}{4}=R^{2}[/tex] (BĐT Cauchy)
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow AE=EB[/tex] <=> E là giao của đường trung trực của AB và nửa (O)