hình 9

[Trần Đức Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình vs các bạn ơi
1)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.Chứng minh rằng:
a)Kẻ MH vuông góc vs AB. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của MH
b)xác định vị trí của M trên đường tròn để độ dài CD ngắn nhất

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình vs các bạn ơi
1)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.Chứng minh rằng:
a)Kẻ MH vuông góc vs AB. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của MH
b)xác định vị trí của M trên đường tròn để độ dài CD ngắn nhất

a) Gọi $N$ là giao điểm của $MH$ và $BC$
Từ gt ta có:
$MN // AC\Rightarrow \dfrac{MN}{AC}=\dfrac{DM}{CD}$
$NH // AC\Rightarrow \dfrac{NH}{AC}=\dfrac{BN}{BC}$
Mà $MN // BD\Rightarrow \dfrac{DM}{CD}=\dfrac{BN}{BC}$
Từ đó suy ra $\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{NH}{AC}$ nên $MN=NH$ suy ra đpcm.
b) $CA,CM$ là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn $(O)$ nên $OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$ (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự ta cũng có $OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^{\circ}$
Suy ra $OC\perp OD$ nên $\triangle COD$ vuông tại $O$
Ta có: $CD=MC+MD\ge 2\sqrt{MC.MD}=2\sqrt{OM^2}=2R$ (HTL trong tam giác vuông)
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow MC=MD\Leftrightarrow M$ là điểm chính giữa của nửa đường tròn $(O)$

 

[Trần Đức Long]

cái chỗ AC// MN làm sao suy ra đc MN/AC = CM/CD hả bạn cho này mình ko hiểu lắm