Toán Hình 9

[TH trueMilk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta[/tex] vuông tại A, đường cao AH, BH = 3,6 HC = 6,4, kẻ HE [tex]\perp[/tex] với AB, HF [tex]\perp[/tex] với AC.
Chứng minh [tex]AH^{3}[/tex] = BE.CF.Bc

 

[Ann Lee]

Cho [tex]\Delta[/tex] vuông tại A, đường cao AH, BH = 3,6 HC = 6,4, kẻ HE [tex]\perp[/tex] với AB, HF [tex]\perp[/tex] với AC.
Chứng minh [tex]AH^{3}[/tex] = BE.CF.Bc

Xét tam giác ABH vuông tại H; đường cao HE có: [tex]HB^{2}=BE.BA[/tex] ( HT giữa cạnh và đường cao ....)
Tương tự: [tex]HC^{2}=CF.CA[/tex]
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH có: [tex]HA^{2}=BA.HC[/tex] ( HT giữa cạnh và đường cao ....)
[tex]\Leftrightarrow AH^{4}=HB^{2}.HC^{2}=BE.BA.CF.CA=BE.CF.HA.BC[/tex] ( Vì AB.AC=HA.BC)
[tex]\Leftrightarrow AH^{3}=BE.CF.BC[/tex] (đpcm)

 

[Toshiro Koyoshi]

Xét tam giác ABH vuông tại H; đường cao HE có: [tex]HB^{2}=BE.BA[/tex] ( HT giữa cạnh và đường cao ....)
Tương tự: [tex]HC^{2}=CF.CA[/tex]
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH có: [tex]HA^{2}=BA.HC[/tex] ( HT giữa cạnh và đường cao ....)
[tex]\Leftrightarrow AH^{4}=HB^{2}.HC^{2}=BE.BA.CF.CA=BE.CF.HA.BC[/tex] ( Vì AB.AC=HA.BC)
[tex]\Leftrightarrow AH^{3}=BE.CF.BC[/tex] (đpcm)