Hình 9

[Cherrykun28122003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH
Chứng minh rằng: [tex]AB^{2}-AC^{2}= BH^{2}-CH^{2}[/tex]

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH
Chứng minh rằng: [tex]AB^{2}-AC^{2}= BH^{2}-CH^{2}[/tex]

Vì AH là đường cao [tex]\Rightarrow AH\perp BC\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AH\perp BH\\ AH\perp CH \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABHand\Delta ACH[/tex] cùng vuông tại H
[tex]\Delta ABHvuong\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\\\Delta ACHvuong\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\\AB^2-AC^2=(AH^2+BH^2)-(AH^2+CH^2)=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2=BH^2-CH^2(DPCM)[/tex]