Toán hình 9!!!

[Kalila Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho (xAy) ̂=90°.Các điểm B,C khác A di động trên Ax,Ay tương ứng.Tìm GTNN của BC/(AB+AC√3).
2.Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. D nằm trên A và B đtròn đkính BD cắt BC tại E, CD và AE lần lượt cắt đtròn tại F,G.
a.CM:[tex]\Delta ABC đồng dạng \Delta EBD.[/tex]
b.CM:ADEC nt.
c.CM: AC//FG.
d.CM:AC,DE,FB đồng quy.

 

[quynhphamdq]

1.Cho (xAy) ̂=90°.Các điểm B,C khác A di động trên Ax,Ay tương ứng.Tìm GTNN của BC/(AB+AC√3).
2.Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. D nằm ngoài A và B đtròn đkính BD cắt BC tại E, CD và AE lần lượt cắt đtròn tại F,G.
a.CM:[tex]\Delta ABC đồng dạng \Delta EBD.[/tex]
b.CM:ADEC nt.
c.CM: AC//FG.
d.CM:AC,DE,FB đồng quy.

Thứ 1 :Em kiểm tra lại những phần chị tô đỏ nha ? Mấy phần đó hình như bị lỗi (hoặc khó hiểu )ấy

THứ 2 : Lưu ý đăng đúng mục nha
~Đã chuyển ~

 

[Kalila Nguyễn]

Thứ 1 :Em kiểm tra lại những phần chị tô đỏ nha ? Mấy phần đó hình như bị lỗi (hoặc khó hiểu )ấy

THứ 2 : Lưu ý đăng đúng mục nha
~Đã chuyển ~

e sửa rùi...giúp e nha!

 

[leminhnghia1]

1.Cho (xAy) ̂=90°.Các điểm B,C khác A di động trên Ax,Ay tương ứng.Tìm GTNN của BC/(AB+AC√3).

Đặt $AB=x, AC=y \rightarrow BC=\sqrt{x^2+y^2}$
Theo bđt Bu-nhi-a ta có: $x+y\sqrt{3} \leq \sqrt{(x^2+y^2)(1+3)}=2\sqrt{x^2+y^2}$
Ta có: $\dfrac{BC}{AB+AC\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}}{x+y\sqrt{3}} \geq \dfrac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{x^2+y^2}}=\dfrac{1}{2}$
Vậy $Min_P=\dfrac{1}{2} \iff y=x\sqrt{3}$

 

[leminhnghia1]

2.Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. D nằm trên A và B đtròn đkính BD cắt BC tại E, CD và AE lần lượt cắt đtròn tại F,G.
a.CM:[tex]\Delta ABC đồng dạng \Delta EBD.[/tex]
b.CM:ADEC nt.
c.CM: AC//FG.
d.CM:AC,DE,FB đồng quy.

a, $\widehat{BED}=90^o=\widehat{BAC} \rightarrow \Delta ABC \sim \Delta EBD (g-g)$
b, $\widehat{DEC}+\widehat{DAC}=90^o+90^o=180^o$
$\rightarrow ADEC$ là tứ giác nội tiếp
c,$DEFG$ là tứ giác nt $\rightarrow \widehat{GFD}=\widehat{DEA}$
Mà $\widehat{DEA}=\widehat{DCA}$ (cùng chắn cung $AD$)
$\rightarrow \widehat{GFD}=\widehat{DCA}$
$\rightarrow FG // BC$ (2 góc so le trong)
d, $\widehat{BFD}=90^o$
Dễ thấy $AC,DE,FB$ lần lượt là 3 đường cao của $\Delta BDC$ nên chúng đồng quy tại 1 điểm

 

[Kalila Nguyễn]

a, $\widehat{BED}=90^o=\widehat{BAC} \rightarrow \Delta ABC \sim \Delta EBD (g-g)$
b, $\widehat{DEC}+\widehat{DAC}=90^o+90^o=180^o$
$\rightarrow ADEC$ là tứ giác nội tiếp
c,$DEFG$ là tứ giác nt $\rightarrow \widehat{GFD}=\widehat{DEA}$
Mà $\widehat{DEA}=\widehat{DCA}$ (cùng chắn cung $AD$)
$\rightarrow \widehat{GFD}=\widehat{DCA}$
$\rightarrow FG // BC$ (2 góc so le trong)
d, $\widehat{BFD}=90^o$
Dễ thấy $AC,DE,FB$ lần lượt là 3 đường cao của $\Delta BDC$ nên chúng đồng quy tại 1 điểm

sao DEGF nt vậy a

 

[quynhphamdq]

sao DEGF nt vậy a

Vì theo đề bài thi F, D,G,E đều thuộc đường tròn nha em