[hình 9]!

[baby_lucky69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[hình 9]!Chìu nay cần !

Cho tg đều ABC nội tiếp đường tròn (O); P là 1 điểm trên cung nhỏ BC.
a) CM: PA = PB + PC
b) Qua P vẽ đường thẳng // với AB cắt AC tại F. Vẽ đường thẳng // AC, cắt BC tại E và vẽ đường thẳng // BC cắt AB tại D. CM: tứ giác PCFE , BDPE nội tiếp đường tròn (O).
c) 3 điểm D,E,F thẳng hàng

 

[nhongocxit_9x]

Cho tg đều ABC nội tiếp đường tròn (O); P là 1 điểm trên cung nhỏ BC.
a) CM: PA = PB . PC
b) Qua P vẽ đường thẳng // với AB cắt AC tại F. Vẽ đường thẳng // AC, cắt BC tại E và vẽ đường thẳng // BC cắt AB tại D. CM: tứ giác PCFE , BDPE nội tiếp đường tròn (O).
c) 3 điểm D,E,F thẳng hàng

[câu a tui nghĩ
là PA = PB +PC nên ui giải theo cái tui nghĩ nha ///
trên PA lấy điểm K sao cho PC = PK tacó tam giác PCK đều vì có góc CPK = ABC = 60độ (chắn cung AC )[TEX] \Rightarrow[/TEX] CK = CP
xét tam giác ACK & BCP có CK = BP ; CB = AC ';' góc PCB = ACK (+ CKP = 60 đ)
==> tam giác ACK = BCP ==> BP = AK ==> AP = AK + KP = CP + BP >->->->->->->-

 

[nhongocxit_9x]

vì AEPF LÀ hình bình hành nên góc A = góc EPF= 60độ mà góc ACB = 60độ hai góc có vị trí cùng nhìn FE nên ==> CPEF nội tiếp

 

[nhongocxit_9x]

vì PE // AF ==> góc E = ACB = 60ĐỘ tacó BC // PD => góc ABC = ADP=60 => góc E = D => BEPD nội tiếp

 

[nhongocxit_9x]

ta có PEBD nội tiếp => góc PED = PBC ( nhìn PD )
ABCP nội tiếp => góc ABP = ACP
=> góc ACP = PED mà góc ACP + PEF =2V => góc PED + PEF =2v ==> D ; F ; E thẳng hàng