Hình 9

[hvhai228]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC = 2R. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Hạ AH vuông
góc với BC tại H, hạ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A

 

[duchieu300699]

Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC = 2R. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Hạ AH vuông
góc với BC tại H, hạ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A

- Gọi giao AO và EF là K

- Có $\widehat{AEK}=\widehat{EHB}$ ; $\widehat{KAE}=\widehat{HBE}$

$\rightarrow$ $AO \perp EF$

- Đưòng kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây đó $\rightarrow$ MK = KN

Từ đó dẫn đến $\Delta AMN$ cân tại A