hình 9

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho (O) và (O') có bán kính là 3R và R tiếp xúc ngoài vs nhau tại A. Đường thẳng d1 qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại B'. đường thẳng d2 vuông góc d1 tại A cắt (O) tại C, cắt (O') tại C'
a, cm BC', CB', OO' đồng quy tại M cố định
b, CM các tuyến chung ngoài PP' và TT' cắt nhau tại M
c, Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC'. Tìm tập hợp điểm I khi d1 và d2 thay đổi vị trí (vẫn qua A và vuông góc vs nhau)
2, Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó trên 1 đường thẳng và AB= 4BC. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC vẽ nửa đường tròn (O) và (O') có tiếp điểm lần lượt tại F và G, cắt các tiếp tuyến vẽ từ A và C của 2 đường tròn đó ở D và E. tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn ở B cắt DE ở I
a, Cm tam giác OIO', OID và O'IE vuông
b, Đặt O'C=a. Tính BI, EG và AD theo a
c, Tính diện tích ADEC theo a

 

[lalinhtrang]

1, Cho (O) và (O') có bán kính là 3R và R tiếp xúc ngoài vs nhau tại A. Đường thẳng d1 qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại B'. đường thẳng d2 vuông góc d1 tại A cắt (O) tại C, cắt (O') tại C'
a, cm BC', CB', OO' đồng quy tại M cố định
b, CM các tuyến chung ngoài PP' và TT' cắt nhau tại M
c, Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC'. Tìm tập hợp điểm I khi d1 và d2 thay đổi vị trí (vẫn qua A và vuông góc vs nhau)
2, Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó trên 1 đường thẳng và AB= 4BC. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC vẽ nửa đường tròn (O) và (O') có tiếp điểm lần lượt tại F và G, cắt các tiếp tuyến vẽ từ A và C của 2 đường tròn đó ở D và E. tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn ở B cắt DE ở I
a, Cm tam giác OIO', OID và O'IE vuông
b, Đặt O'C=a. Tính BI, EG và AD theo a
c, Tính diện tích ADEC theo a

mọi người ơi, trả lời cho em đi, cảm ơn nhiều nha

 

[lamdetien36]

Bài 1: Mình vẽ hình nhầm điểm M thành điểm H, xin lỗi nhá

a) Gọi giao điểm của BC' và OO' là H.
Ta có AOB và AO'C là 2 tam giác cân.
Mặt khác:
$\widehat{BAO} = 90^0 - \widehat{C'AO'} ==> \widehat{BOA} = 180^0 - 2(90^0 - \widehat{C'AO'}) = 2\widehat{C'AO'}$
$\widehat{C'O'H} = 2\widehat{C'AO'}$ (góc ngoài tam giác C'AO')
Suy ra $\widehat{BOA} = \widehat{C'O'H}$. Mà 2 góc này đồng vị nên BO // C'O'.
Do đó: $\dfrac{O'H}{OH} = \dfrac{C'O'}{BO} = \dfrac{1}{3} ==> \dfrac{O'H}{OH - O'H} = \dfrac{1}{3 - 1} ==> \dfrac{O'H}{OO'} = \dfrac{1}{2}$
Như vậy điểm H cách O' một khoảng là $\dfrac{OO'}{2}$
Tương tự, ta cũng chứng minh được khoảng cách từ H' là giao điểm của CB' và OO' cách O' một khoảng $\dfrac{OO'}{2}$. Hay H và H' trùng nhau.
Vậy BC', OO', CB' đồng quy tại điểm H.
b) Ta dễ dàng chứng minh được PO // P'O'. Tương tự câu a, ta chứng minh được giao điểm của PP' và OO' chính là điểm H.
Tương tự đối với TT'.
Vậy PP' và TT' đồng quy tại H.