hình 9

[i_love_cat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiêp đường tròn (O;R), gọi H là giao 3 đường cao AD,BE và CF. C/minh: bán kính đường tròn ngoại tiêp tam giác BHC = R

 

[hoctoan_123]

Mình dùng phép biến hình của lớp 10 :-ss
Ko tìm ra cách lớp 9

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
Không mất tính tổng quát, giả sử BC cố định, A di chuyển trên đường tròn (O)
Gọi B' là đối xứng của B qua O
Ta có:
AB' vuông góc AB (BB' là đường kính)
CH vuông góc AB (H là trực tâm tam giác ABC)
~~> AB' // CH

cmtt ta đc: AH // CB'

~~> AB'CH là hình bình hành
~~> vt B'C = vt AH
Mà B', C cố định. A di chuyển trên (O)
~~> H di chuyển trên đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến vt B'C

~~> bán kính đường tròn (BCH) = R