hình 9

[phangphang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thang ABCD có AB // CD và hai đường chéo vuông góc. Biết BD = 15 cm và đường cao hình thang bằng 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

2) Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = B độ ) có AC vuông góc tại H. Chứng ming rằng: AB.DC = AH.AC.

 

[pe_lun_hp]

Bài 1:

Qua B kẻ đường thẳng // với AC , cắt DC ở E.

Goi BH là đường cao của hình thang.

Ta có : $BE //AC , \ \ AC \bot DB \Rightarrow BE\bot BD$

Xét $\Delta{BDH}$ vuông. AD ĐL Py-ta-go:

$BH^2 + HD^2 = BD^2 \Rightarrow HD^2 = 15^2 - 12^2 \Rightarrow HD=9 (cm)$

Xét $\Delta{BDE}$, vuông tại B.

$DB^2 = DE.DH \Rightarrow DE=25 (cm)$

Ta có : $AB=CE \Rightarrow AB + CD = CE + CD = DE=25 (cm)$

$\Rightarrow S_{ABCD} = \dfrac{25.12}{2} = 150 (cm^2)$