hình 9

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. AN và CM cắt nhau tại O. Khi đó BO bằng:???
đề: Cho tam giác vuông ABC tại A có AH là đường cao, AM là trung tuyến, .Biết AB=3a, AH là phân giác góc BAM, Vậy AH=???

 

[hthtb22]

Bài 1:
Gọi I là giao 2 đường chéo
\Rightarrow IB=IA=IC=[tex]\frac{AC}{2}[/tex]
Mà AC=[tex]\sqrt{2}AB=\sqrt{2}a[/tex] (do tam giác ABC vuông cân)

\Rightarrow IB =[tex]\frac{\sqrt{2}a}{2}[/tex] (1)

Xét tam giác ABC có AN ;CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại O
\Rightarrow O là trọng tâm tam gíac ABC
\Rightarrow 2BI=3OB (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow OB= [tex]\frac{\sqrt{2}a}{3}[/tex]

Bài 2:
Vì AH là phân giác của góc BAM
\Rightarrow [tex]\widehat{BAH}=\widehat{HAM}[/tex]

Mà [tex]\widehat{BAH}=\widehat{C}=\widehat{HAC}[/tex]

Nên [tex]\widehat{HAB}=30^o[/tex]

\Rightarrow AH= AB. cos30=3a.cos30=[tex]\frac{3\sqrt{3}a}{2}[/tex]