Hình 9

[aklpt12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bái 1,cHO TAM GIÁC ABC CÓ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP (I) TIẾP XÚC BC, AC , AB TẠI D ,E ,F .IB , IC GIAO EF TẠI M , N. K LÀ TRUNG ĐIỂM BC . CHỨNG MINH . N , M K , D THUỘC 1 ĐƯỜNG TRÒN

 

[hthtb22]

 

[hthtb22]

Ta có
CE=CD
[tex]\widehat{NCE}=\widehat{NCD}[/tex]
CN chung

\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]NEC=[tex]\large\Delta[/tex]NDC

\Rightarrow [tex]\widehat{ENC}=\widehat{DNC}[/tex]

\Rightarrow [tex]\widehat{DNM}=2.\widehat{ENC}[/tex] (1)

Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp
Tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=234407

\Rightarrow [tex]\widehat{MNC}=\widehat{MBC}[/tex]

Mà [tex]2\widehat{MBC}=\widehat{MKC}[/tex]

Nên[tex]\widehat{MKC}=2\widehat{MNC}[/tex] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow [tex]\widehat{MND}=\widehat{MKD}[/tex]

\Rightarrow Tứ giác MNKD nội tiếp