[Hình 9]

[phantrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, Ac sao cho BD = AE. Tìm vvij trí điểm D, E sao cho:
a) DE có độ dài ngắn nhất.
b) Tứ giác BDCE có S nhỏ nhất.

3.Cho tam gáic ABC có ^A = 2^B.Tính AB biết AC =9 cm và BC = 12 cm

 

[khanhtoan_qb]

1Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, Ac sao cho BD = AE. Tìm vvij trí điểm D, E sao cho:
a) DE có độ dài ngắn nhất.
b) Tứ giác BDCE có S nhỏ nhất.

a. DE ngắn nhất
\Rightarrow [TEX]DE^2 = AD^2 + AE^2[/TEX]ngắn nhất
\Rightarrow [TEX]AD^2 + DB^2[/TEX]ngắn nhất
Ta có:
[TEX]AD^2 + DB^2 \geq \frac{1}{2}(AD + DB)^2 = \frac{1}{2}AB^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]DE_{min} = \frac{AB}{\sqrt{2}}[/TEX] \Leftrightarrow AD = BD
b.[TEX]S_{BDEC} = S_{ABC} - S_{AED} [/TEX] \Rightarrow [TEX]S_{AED}[/TEX]lớn nhất
\Rightarrow [TEX]AD. AE = AD . BD[/TEX] ngắn nhất
[TEX]AD. BD \leq \frac{1}{2} (AD^2 + BD^2) \Rightarrow 2AD. BD \leq \frac{1}{2}(AD + BD)^2 = \frac{AB^2}{2} \Rightarrow \frac{1}{2}AD. BD \leq \frac{AB^2}{8}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{BDEC} min = \frac{1}{2} (AB^2 - \frac{AB^2}{8}) = \frac{7AB^2}{16}[/TEX] \Leftrightarrow AD = BD