[Hình 9]

[ma_vuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) A,B,C là 3 điểm thuộc (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn ở M, tia phân giác ở góc D cắt AM ở I.CM: DI vuông góc với AM .
2)cho (O) ,AB là đường kính cố định .M là điểm chạy trên đường tròn nối MA,MB và trên tia đối tia MA,ta lấy I sao cho MI=2MB
a)CM góc AIB không đổi .
b)tìm tập hợp các điểm I nói trên.

 

[quynhnhung81]

Bài 1: Gọi giao điểm của AM và BC là K
K nằm trong đường tròn (O) nên [TEX]\widehat{DKA}= \frac{1}{2}(sd \overline{MC}+sd \overline{AB})[/TEX]

[TEX]\widehat{KAD}= \frac{1}{2} (sd \overline{MB}+sd \overline{AB})[/TEX] (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Vì AM là tia phân giác của góc BAC nên [TEX]sd \overline{MC}=sd \overline{MB}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{DKA}=\widehat{KAD}[/TEX]

\Rightarrow tam giác DKA cân tại D \Rightarrow dpcm