hình 9

[khanhhoa_301]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn

 

[viet_tranmaininh]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF vuông góc AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn

a.Do [TEX]\hat{ABE}+ \hat{AFE}= 90^o+ 90^o= 180^o\Rightarrow ABEF nt[/TEX]
b.[TEX]\hat{CBD}= \hat{CAD}= \hat{EAF}= \hat{EBF}[/TEX] \Rightarrow BD là p/g của....
c. [TEX]\hat{EMF}= 2 \hat{MAF}= 2. \hat{CBD}= \hat{CBF} \Rightarrow MBCF nt[/TEX]