Hình 9

[vocamtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong 1 tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành 2 phần có di6ẹn tích bằng 54[TEX]cm^2[/TEX], 96[TEX]cm^2[/TEX]. Tính độ dài cạnh huyền.
Bài 2: Tính diện tích 1 tam giác vuông có chu vi 72 cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7 cm
Bài 3: Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính chu vi và diện tích hình thang biết đáy nhỉ dài 14cm, dáy lớn dài 50cm

 

[nganltt_lc]

Bài 1: Trong 1 tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành 2 phần có di6ẹn tích bằng 54[TEX]cm^2[/TEX], 96[TEX]cm^2[/TEX]. Tính độ dài cạnh huyền.
Bài 2: Tính diện tích 1 tam giác vuông có chu vi 72 cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7 cm
Bài 3: Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính chu vi và diện tích hình thang biết đáy nhỉ dài 14cm, dáy lớn dài 50cm

Bài 1:

Ta có :
[TEX]{S}_{ABH}=\frac{1}{2}AH.BH=54\left( {cm}^{2}\right)[/TEX]

[TEX] {S}_{ACH}=\frac{1}{2}AH.CH=96\left( {cm}^{2}\right)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{4}{AH}^{2}.HB.HC=54.96[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {AH}^{2}.HB.HC=20736[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow {AH}^{2}=\frac{20736}{HB.HC} (1) [/TEX]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác ABC ta được :
[TEX]{AH}^{2}=HB.HC (2) [/TEX]
Từ (1) và (2) suy ra :
[TEX]\frac{20736}{HB.HC}=HB.HC[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {\left(HB.HC \right)}^{2}=20736[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow HB.HC = 144[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {AH}^{2}=144[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow AH = 12 (cm)[/TEX]
Ta có :
[TEX]{S}_{ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC={S}_{ABH}+{S}_{ACH}=54+96=150\left({cm}^{2} \right)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 12.BC=150.2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow BC=25 (cm) [/TEX]

 

[nganltt_lc]

Mấy bài này bạn có thể tham khảo thêm trong quyển " Nâng cao và phát triển toán 9" tập một của tác giả VŨ HỮU BÌNH.
CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT!!!