hình 9 về phần hệ thức( bài đầu tiên)

[nhimcon_online]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ BÀI:
Đường phân giác thuộc cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 đoạn theo tỉ số: 3/4 . Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó biết cạnh huyền = 10cm

 

[lisel]

Đặt tên tam giác đó là ABC, vuông tại A và BC = 10cm

Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD. Không mất tính tổng quát ta giả sử BD/DC = 3/4 => Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
AB/AC = BD/DC = 3/4
=> Đặt AB = 3k (k > 0) và AC = 4k (k > 0).
Do tam giác ABC vuông tại A(gt) => Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = AB² + AC²
<=> 5² = (3k)² + (4k)²
<=> 100 = 9k² + 16k²
<=> 100 = 25k²
<=> 4 = k²
=> k = 2 (Vì k > 0)
=> AB = 6 và AC = 8cm
Nếu DC/BD = 3/4 thì AB = 8cm và AC = 6cm