Hình 9 tuyển sinh

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8. Đường cao AH, đường tròn O đường kính AH cắt AB ở D và O' đường kính CH cắt AC ở E.
CM: DE là tiếp tuyến của (O').
gIÚP MÌNH NHA!

 

[nhockthongay_girlkute]

ta có [TEX]\hat{ HEA}=\hat{HDA}=\hat{ DAE}[/TEX]
\Rightarrow ADHE là hình chữ nhật mà O là trung điểm của AH\Rightarrow D,O,E thẳng hàng
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]HOE cân tại O\Rightarrow[TEX]\hat{ OHE}=\hat{OEH}[/TEX]
[TEX]\triangle\[/TEX]O'HE cân tại O'\Rightarrow[TEX]\hat{O'HE}=\hat{O'EH}[/TEX]
mà [TEX]\hat{O'HE}+\hat{EHO}=90^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{O'EH}+\hat{HEO}=90^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{O'EO}=90^0[/TEX]hay[TEX]\hat{O'ED}=90^0[/TEX]
\RightarrowED là tiếp tuyến của (O')