[Hình 9] Tứ giác nội tiếp

[datnickgiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho đg tròn (O). Dây AB. Điểm C thuộc tia đối của tia BA, từ C kẻ tiếp tuyến CM, CN( M thuộc cung nhỏ AB, N thuộc cung lớn AB). D là điểm chính giữa của cung lớn AB. DM cắt AB ở E
a. Chứng minh: CM = CE
b. Chứng minh: EA.NB = NA.EB (giúp mình câu b thôi)

2/Tg ABC cân ở A , nội tiếp trong đg tròn (O), đg kính AI . E là trung điểm AB và K là trung điểm OI. Chứng minh tg EKB cân

3/Cho h.vuông ABCD , góc xAy = 45 độ, Ax cắt BC và BD lần lượt ở E, F. Ay cắt CD, BD ở G, H. Chứng minh:EFHG là tứ giác nội tiếp

 

[camcadi]

TH1: xAy nằm ngoài ABCD, dẫn đến vô lý
TH2: xAy nằm bên trong ABCD:
+Chứng minh: ABEH nội tiếp (2 góc bằng nhau cùng nhìn dây AH cố định dưới một góc không đổi là 45 độ. => FED = 45 độ. (*)
+Chứng minh tuơng tự: AFGD nội tiếp => HGF = 45 độ(**)
Từ (*,**) Suy ra đpcm