[Hình 9]Từ điểm M ngoài đường tròn

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA,MB với (O).Vẽ đường kính AC,tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D.MO cắt AB ở I.Chứng minh rằng:
1,Tứ giác OIDC nội tiếp
2.AB.AD=$4R^2$ (R là bán kính đường tròn)
3,OD vuông góc với MC
giúp mình câu cuối với

 

[tyn_nguyket]

toán

3. Gọi MO cắt AB tại I,MC cắt OD tại H.
Ta có: $\widehat{MAO}=\widehat{ACD}=90^o$
$\widehat{AMO}=\widehat{CAD}$( Cùng phụ với góc MAI)
MAO đồng dạng ACD(g- g) (tam giác)
$\frac{MA}{AC}=\frac{AO}{CD} $
mà AO = CO Nên
$\frac{MA}{AC}=\frac{CO}{CD}$
$\widehat{MAC}=\widehat{OCD}=90^o $
tg MAC đồng dạng OCD (c-g-c)
$\widehat{ACM}=\widehat{ODC}$ mà $\widehat{MCD}=\widehat{AMC}$(so le trong )
tg MAC đồng dạng CHD (g-g)
$\widehat{DHC}=\widehat{MAC}=90^o$
Vậy OD_|_ MC