[Hình 9] Trung điểm của đoạn thẳng

[linh954]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B; EF là tiếp tuyến chung. AB cắt EF tại I
CM I là trung điểm của EF


Hình !

 

[luckystar_9x_man]

Nối BF,BE,AF,AE
TA có góc[TEX] \hat{AFI}=\hat{FBI}[/TEX] (cùng chắn cung [TEX]{AF}[/TEX])
[TEX]\Rightarrow \Delta AFI\sim \Delta FBI\Rightarrow \frac{AI}{IF}=\frac{IF}{IB} \Rightarrow IF^2= AI.IB [/TEX] (1)
Chứng minh tương tự ta có [TEX]IE^2=AI.IB [/TEX] (2)
từ 1(1) và (2) [TEX]\Rightarrow IF^2=IE^2 \Rightarrow IF=IE[/TEX]
Vậy I là trung điểm của EF

Học gõ công thức Toán trên diễn đàn tại đây bạn nhé:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917