[Hình 9] Toán suy luận

[pl09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên 1 mặt phẳng có 10 điểm bất kì sao cho 4 điểm luôn có 3 điểm thẳng hàng. CMR có thể bỏ đi 1 điểm sao cho 9 điểm còn lại thẳng hàng

 

[tanngoclai]

Gọi số điểm thẳng hàng là a. Giả sử : $3 \le a \le 8$ gọi 2 trong số đó là A,B \Rightarrow Luôn có ít nhất 2 điểm không thẳng hàng với A,B, gọi là M,N.

Do đó khi ta chọn bộ 4 điểm A,B,M,N sẽ không có 3 điểm nào thẳng hàng ( trái với giả thiết là 4 điểm luôn có 3 điểm thẳng hàng ).

Như vậy, a=9 hoặc a=10 ( vì số điểm thẳng hàng luôn lớn hơn hoặc bằng 3 nên a không thể bằng 0,1,2 ). Khi đó, ta luôn có thể bớt đi 1 điểm để cho 9 điểm còn lại thẳng hàng (đpcm).