( Hình 9) Tính a theo b,c

[susanu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba cạnh là a,b,c tương ứng với ba cạnh BC,AC,AB và [TEX]\hat{A}[/TEX]=2[TEX]\hat{B}[/TEX]. Tính a theo b và c.

 

[c2nghiahoalgbg]

a,b,c tương ứng là BC,CA,AB hay là thế nào hả bạn********************************************************?????

 

[congchuaanhsang]

Kẻ phân giác AD của $\hat{A}$

$\Delta$ACD ~ $\Delta$BCA (g.g)

\Rightarrow $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{BC}$

\Leftrightarrow $\dfrac{AD}{c}=\dfrac{b}{a}$

\Leftrightarrow $a=\dfrac{bc}{AD}$

Lại có $AD=BD$

$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{c}{b}$ (t/c tia phân giác)

\Leftrightarrow $\dfrac{BD}{a}=\dfrac{c}{b+c}$

\Leftrightarrow $BD=\dfrac{ac}{b+c}$

\Leftrightarrow $a=\dfrac{bc}{\dfrac{ac}{b+c}}$

\Leftrightarrow $a=\dfrac{b(b+c)}{a}$

\Leftrightarrow $a^2=b(b+c)$ \Leftrightarrow $a=\sqrt{b(b+c)}$