[Hình 9] thi vào lớp 10

[conheo113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC). Đường tròn tâm Ó tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB , AC lần lượt tại L và K. Gọi E là giao điểm thứ 2 của MK với đường tròn (O)
a/ C/m ME là tia phân giác của góc AMC
b/ tia phân giác MX của góc BMC cắt LK tại I. C/m 4 điểm M,I,K,C cùng thuộc 1 đường tròn
c/ C/m CI là tia phân giác của góc BCA

 

[letsmile519]

a.
Nối O với E

Ta có tam giác MOE có MO'/MO=OK/OE

-> OK song song với OE -> OE vuông với AC
-> E là điểm chính giữa cung AC -> ĐPCM

 

[letsmile519]

b)

Ta có góc AKI = góc AOK= 90 độ -góc BAC/2 @};-

Mà IMC=(180độ - góc BAC)/2 @};-@};-

tỪ @};- VÀ @};-@};- \Rightarrow Nội tiếp

 

[letsmile519]

c)

Ta có:

góc ICK = góc IMK

Lại có góc BMI= 90 độ - góc BAC/2

Góc LMK =1/2gocs BMC= 90 độ - góc BAC/2

-> góc BMI=góc LMK -> góc BML=góc IMK

Mà góc BML=góc BCA/2 (cm theo câu a)
--> đpcm