HÌNH 9 quỹ tích

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1) Cho (O) đường kính AB=2R và điểm C thuộc đường tròn (C khác A,B). Lấy D thuộc dây BC ( D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F

a) Chứng minh FCDE nội tiếp
b) Chứng minh DA.DE=DB.DC
c) Chứng minh góc CFD = góc OCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
d) Biết DF=R, Chứng minh tan AFB =2

B2) Cho điếm A nằm ngoài (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua O , cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc AO ( H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC

Chứng minh : a) OHDC nội tiếp
b) OH.OA=OI.OD
c) AM là tiếp tuyến (O)
d) Cho OA=2R. Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngoài (O)

 

[pe_lun_hp]

B1) Cho (O) đường kính AB=2R và điểm C thuộc đường tròn (C khác A,B). Lấy D thuộc dây BC ( D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F
c) Chứng minh góc CFD = góc OCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
d) Biết DF=R, Chứng minh tan AFB =2

c.

Xét $(CFED) : \widehat{CFD} = \widehat{CED}$

Xét $(ACEB) : \widehat{CEA} = \widehat{CBA}$

$\Rightarrow \widehat{CFD} = \widehat{CBA}$

Xét $\Delta{OCB}$ cân tại O:

$\widehat{OCB} = \widehat{CBO}$

$\Rightarrow\widehat{CFD} = \widehat{OCB}$

Ta có : $\widehat{FCD} = 90^o =\widehat{CFD} + \widehat{IDC} =\widehat{OCB} + \widehat{IDC} = \widehat{ICO}$

$\Rightarrow IC$ là tt của (O)

d.

Dễ dàng cm đc $\Delta{ICO} \sim \Delta{FEA}$

$\Rightarrow \widehat{AFB}= \widehat{OIC}$


Ta có : $tanOIC = \dfrac{OC}{IC} = \dfrac{R}{\dfrac{R}{2}} = 2 = tanAFB$

$\Rightarrow đpcm$