Hình 9 - Ôn thi vào 10:

[trungkien199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn(M khác A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax tại I;tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E;cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H; cắt AM tại K
1)CMR:EFMK là tứ giác nt
2)CMR:$AI^2=IM.IB$
3)CMR:AHFK là hình thoi ( có thể là sai đề, vì mình làm thì nó ra hình thang :-SS)
4)Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn ( hình thang cân thì nt được đường tròn )
- Mình đang cần phần (4) mn nhá

 

[huynhbachkhoa23]

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn(M khác A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax tại I;tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E;cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H; cắt AM tại K
1)CMR:EFMK là tứ giác nt
2)CMR:$AI^2=IM.IB$
3)CMR:AHFK là hình thoi ( có thể là sai đề, vì mình làm thì nó ra hình thang :-SS)
4)Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn ( hình thang cân thì nt được đường tròn )
- Mình đang cần phần (4) mn nhá

Câu 3 đề không sai, vẽ ra hình thoi thật mà.

............................

 

[hinhthao2]

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn(M khác A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax tại I;tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E;cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H; cắt AM tại K
3)CMR:AHFK là hình thoi ( có thể là sai đề, vì mình làm thì nó ra hình thang )

ý 1 2 tự lm được rồi nhá
3) dễ CM tam giác AHK cân(EA vừa là đường chéo vừa là đường cao)
\Rightarrow AH=AK (1) và HE= EK
tam giác FHK có FE vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao\Rightarrow là tam giác cân\Rightarrow FH=FK (2)
ta có[TEX]\widehat{EFK}=\widehat{EMK}=\widehat{EBA}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{EBA}=\widehat{EAH}=\widehat{EAK}[/TEX] ( cùng phụ với[TEX]\widehat{EAB}[/TEX]) \Rightarrow [TEX]\widehat{EFK}=\widehat{EAK}[/TEX]\Rightarrow FK=AK (3)
Từ (1) (2) (3) \Rightarrow EHAK là hình thoi

 

[hinhthao2]

4)Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn ( hình thang cân thì nt được đường tròn )
- Mình đang cần phần (4) mn nhá

4) để AKFI là 1 tứ giác nội tiếp
\Rightarrow [TEX]\widehat{AIF}+\widehat{AKF}= 180^0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\widehat{AIF}=\widehat{FKM}[/TEX]
do HFKA là hình thoi\Rightarrow [TEX]\widehat{IAM}=\widehat{FKM}[/TEX] ( đồng vị)
Suy ra tam giác IMA là tam giác cân tại M mà tam giác AMB đồng dạng với tam giác IMA\Rightarrow tam giác AMB cân \Rightarrow MA=MB \Rightarrow M nằm chính giữa cung AB b-(b-(b-(b-(