[Hình 9] Ôn thi kỳ II

[xuancuthcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc $\widehat{xOy}$ = $90^o$. Hai điểm A và B thuộc Ox ( A nằm giữa O và B).
Cho M bất kì thuộc Oy. Đường tròn tâm T đường kính AB cắt MA, MB lần lượt tại điểm thứ hai là C và E. OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F.
Chứng Minh
a)Tứ giác OAEM nội tiếp
b)Tg OCEM, OCFM là hình gì? Vì sao?
c)OE.OF + BE.BM =$OB^2$

 

[myn_suju_exo]

a) Tứ giác OAEM có góc AOM= góc AEM = 90 độ
( góc AEB =90 độ vì chắn nửa đường tròn \Rightarrow góc AEM=90 độ)
\Rightarrow OAEM là tứ giác nội tiếp

 

[letsmile519]

OCEM là Tứ giác thôi )

Ta có $\angle ACF=\angle ABF=\angle OEA=\angle AMO$

\Rightarrow CF song song với OM

=> tức giác OCFM là hình thang

 

[letsmile519]

c)

Ta có $OE.OF=OA.OB$

$BE.BM=BO.AB$

\Rightarrow $BE.BM+OE.OF=OB.AB+OB.OA=OB(AB+OB)=OB^2$

 

[xuancuthcs]

c)

Ta có $OE.OF=OA.OB$

$BE.BM=BO.AB$

\Rightarrow $BE.BM+OE.OF=OB.AB+OB.OA=OB(AB+OB)=OB^2$

phải là OA
---------------------------------------------------------------------