Toán 9 Hình 9 (mình đang cần gấp ạ)

[Son Goten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a, Chứng minh O,E,F thẳng hàng
b, Tiếp tuyến của (O) tại E và F cắt BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng MO//AB, NO//AC. Tam giác MON là tam giác gì?
c, Cho AB=8cm, AC=16cm. Tính diện tích tứ giác MEFN
d, Giả sử A di động nhưng luôn nhìn cạnh BC cố định dưới một góc vuông. Tìm vị trí của A để tứ giác EMNF lớn nhất.
Mn giúp với, câu d ak . Cảm ơn !

 

[7 1 2 5]

Vẽ (I) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác BEH vuông tại E có trung tuyến EM [tex]\Rightarrow EM=\frac{1}{2}BH[/tex]
Tam giác CFH vuông tại F có trung tuyến FM [tex]\Rightarrow FN=\frac{1}{2}CH[/tex]
[tex]S_{EMNF}=\frac{1}{2}(EM+NF).EF=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{4}BC.AH[/tex]
Ta thấy BC cố định, AH lớn nhất khi A nằm giữa cung BC của (I) hay khi ABC vuông cân tại A.