[Hình 9] Liên hệ giữa cung và dây

[firekem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm [TEX]A[/TEX] nằm ngoài [TEX](O;R)[/TEX]. Vẽ 2 tiếp tuyến [TEX]AB, AC[/TEX] ([TEX]B,C[/TEX] tiếp điểm).
Chúng tạo vs nhau 1 góc [tex]\alpha[/tex]
Trên cung nhỏ [TEX]BC[/TEX] lấy điểm [TEX]D[/TEX].
Tiếp tuyến tại [TEX]D[/TEX] cắt [TEX]AB, AC[/TEX] lần lượt tại [TEX]E[/TEX] và[TEX] F[/TEX]
Các tia [TEX]OE, OF[/TEX] cắt[TEX] (O)[/TEX] tại[TEX] M[/TEX] và [TEX]N[/TEX]

a) C/M [TEX]cung MN[/TEX] có số đo ko đổi
b) Muốn cho cung MN = [TEX]60^o[/TEX] thì [tex]\alpha[/tex] =?

 

[kiemkhach1379]

a) bài này ta dựa vào những thứ ko đổi theo đề bài thì điểm A và đường tròn tâm O cố định => cung BC cũng cố định
lại có OE là đường trung trực của đoạn thẳng BD => M là điểm chính giữa cung BC => cung MD = 1/2cung BD . tương tự ND = 1/2 cung CD
=> cung MD + cung ND = 1/2 cung BC. => cung MN =1/2 cung BC. mà cung BC cố định( ko đổi ) nên cung MN cũng ko đổi
b) gọi cung BC lớn là cung BmC cung BC nhỏ là cung BnC nha bạn
do góc a = 60độ nên ( BmC - BnC )/2 =60 độ ( định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn )
\Rightarrow BmC - BnC = 120 (1)
lại có BmC + BnC = 360 độ ( cung cả đường tròn ) (2)
từ (1),(2) ta có hệ pt . giải hệ pt ta được cung BnC = 120 độ
mà cung MN = 1/2 cung BC nhỏ ( cung BnC )
\Rightarrow cung MN = 60 độ
. mỏi tay wá . bài làm có sai sót mog bạn thông cảm hihi

 

[kiemkhach1379]

a) bài này ta dựa vào những thứ ko đổi theo đề bài thì điểm A và đường tròn tâm O cố định => cung BC cũng cố định
lại có OE là đường trung trực của đoạn thẳng BD => M là điểm chính giữa cung BC => cung MD = 1/2cung BD . tương tự ND = 1/2 cung CD
=> cung MD + cung ND = 1/2 cung BC. => cung MN =1/2 cung BC. mà cung BC cố định( ko đổi ) nên cung MN cũng ko đổi
b) gọi cung BC lớn là cung BmC cung BC nhỏ là cung BnC nha bạn
do góc a = 60độ nên ( BmC - BnC )/2 =60 độ ( định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn )
\Rightarrow BmC - BnC = 120 (1)
lại có BmC + BnC = 360 độ ( cung cả đường tròn ) (2)
từ (1),(2) ta có hệ pt . giải hệ pt ta được cung BnC = 120 độ
mà cung MN = 1/2 cung BC nhỏ ( cung BnC )
\Rightarrow cung MN = 60 độ
. mỏi tay wá . bài làm có sai sót mog bạn thông cảm hihi

nhầm đề câu b nhưg bạn chứng minh ngược lại nha .