[Hình 9] làm thử coi

[cuonghyp1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho BC: dây [TEX]\not= \[/TEX] đường kính của (O). A di động trên [TEX]\hat {BC} \[/TEX]lớn. BH,CK: đường cao. BH [TEX]\wedge \[/TEX] CK tại I. Vẽ (I,IA) [TEX]\wedge \[/TEX] AB,AC tại E,F.
a) CM: OA [TEX] \perp \[/TEX] HK.
b) CM:đường thẳng qua A [TEX] \perp \[/TEX] EF đi qua điểm cố định khi A chạy.
c)CM: đường thẳng qua I[TEX] \perp \[/TEX] EF đi qua O' cố định và điểm I [TEX] \in \[/TEX] (O') cố định.

LÀm được có cảm ơn.

 

[hermes_legend]

Về mệt quá, bây giờ mới ngồi máy: :|
a) Có nhiều cách giải, đây là 1 bài toán quen thuộc.
Kẻ tiếp tuyến Ax [TEX]\perp \[/TEX] Cần CM: KH //Ax.
Mặt khác , BKHC dễ dàng chứng minh là tứ giác nội tiếp (sử dụng tc cung chứa góc) nên [TEX]\widehat {AHK} = \widehat {ABC}[/TEX].
Mà [TEX]\widehat {ABC} = \widehat {xAC} \Rightarrow \widehat {xAC} =\widehat {AHK}[/TEX]
Do đó, Ax//HK và đạt được đpcm.

b) [TEX]IK \perp \AC \Rightarrow K[/TEX] trung điểm AE.
TT: H là trung điểm AF.
[TEX]\Rightarrow KH//EF \Rightarrow OA \perp \EF[/TEX]
=> điểm cố định đi qua là O.

c)Bài toán được CM nếu ta nhớ lại 1 định lý sau:
Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đến mỗi cạnh của tam giác thì bằng nửa khoảng cách từ trực tâm của tam giác đến đỉnh đối diện.

Đến đây chắc ra rồi.