hình 9 khó

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc nhọc $\widehat{xMy}$, trên hai cạnh có các điểm P $\in$ Mx và A,B $\in$ My thỏa mãn điều kiện $MP^2=MA.MB$

a) C/m:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta{ABP}$

b)Vẽ tỉếp tuyến thứ 2 ME của đường tròn ngoại tiếp $\Delta{ABP}$. Qua E kẻ đường thẳng // với MP cắt đường tròn tại D; MD cắt đường tròn tại C; kéo dài EC cắt MP tại F. C/m:FM=FP

 

[angleofdarkness]

a/

Giả sử O là tâm đt (ABP)

Từ $MP^2=MA.MB$ \Rightarrow $\dfrac{MP}{MA}=\dfrac{MB}{MP}$

\Rightarrow $\Delta MAP \sim \Delta MPB$ (c. g. c)

\Rightarrow MP là tiếp tuyến của (O)