[Hình 9] hình ôn tuyển sinh :Khó quá, cần giúp

[bang_mk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đg` kính AB. Trên (O) lấy điểm C khác A và B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của (O) tại A,C cắt nhau ở D, kẻ CH vuông góc với AB(H [TEX]\in [/TEX]AB). DO cắt AC tại E.
a) CM tgiác OECH nội tiếp.
b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F, CM [TEX]2 \widehat{BCF}+ \widehat{CFB} = 90^o [/TEX] độ
c) BD cắt CH tại M. CM: EM//AB.

Hai phần a,b mình tự lm` đc rùi, giúp mình phần C với, khó quá, nghĩ mãi ko ra. THANKS

 

[vngocvien97]

Câu c cũng bình thường thôi mà bạn:
Kẻ[TEX]BC\bigcap_{}^{}AD={F}[/TEX]
Ta có:AD=DC
Dễ thấy [TEX]\large\Delta ACF[/TEX]vuông tại C
Do đó dễ dàng chứng minh được D là trung điểm của AF hay AD=DF
Theo Ta-let có:[TEX]\frac{MH}{AD}=\frac{MB}{BD};\frac{MC}{DF}=\frac{MB}{BD}\Rightarrow \frac{MH}{AD}=\frac{MC}{DF}[/TEX] mà AD=DF\Rightarrow MC=MH
hay M là trung điểm của CH
Mặt khác E cũng là trung điểm của AC
Vậy EM là đường trung bình của [TEX]\large\Delta CAH[/TEX]\Rightarrow EM//AH