[Hình 9] Hệ thức lượng giác trong tam giác

[minhanh171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong bài 96/SBT toán 9(tập 1)/105 có ghi:
"Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB vaf AC.
...
b/Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại e lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
..."
Mình đã xem đáp án câu b của bài này rồi nhưng vẫn không hiểu. Mọi người giúp mình nhé. Mình cảm ơn nhiều!
@c2nghiahoalgbg: Chú ý cách đặt tiêu đề: [Môn+lớp]+tiêu đề

 

[thupham22011998]

câu b;

gọi O là giao điểm của AH và DE
ta có:tứ giác ADHE là hcn(câu a)
\RightarrowOD=OH(t/c)
xét tg DOM và tg HOM ta có:
góc ODM=góc OHM=90'
OD=OH(c/m trên)
OM:cạnh chung
\Rightarrowtg DOM=tgHOM(ch-cgv)
\RightarrowMD=MH(1)
\RightarrowtgMDH cân tại M
\RightarrowgócMDH=gócMHD
Lại có;MBD+MHD=90'
BDM+MDH=90'
\RightarrowMBD=MDB
\RightarrowtgMBD cân tại M
\RightarrowMD=MB(2)
từ (1) và (2)\RightarrowMB=MH\Rightarrowđpcm
c/m tương tự\RightarrowNC=NH