[hình 9] giúp mik

[tieuhoathuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1)Cho đường tròn tâm O,vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt (O) lần lượt tại 2 điểm N và P ( N nằm giữa M và P ) sao cho O nằm trong góc PMC.Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN = cung AP. Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại 2 điểm D và E.
a) cmR: tứ giác BDEC nội tiếp
b)cmR: MB.MC=MN.MP
c)Bán kính OA cắt NP tại K .cmR: MK^2 > MB.MC
@-)@-)@-) hình mik tệ lắm

 

[tyc.about_you]

Câu 1)Cho đường tròn tâm O,vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt (O) lần lượt tại 2 điểm N và P ( N nằm giữa M và P ) sao cho O nằm trong góc PMC.Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN = cung AP. Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại 2 điểm D và E.
a) cmR: tứ giác BDEC nội tiếp
b)cmR: MB.MC=MN.MP
c)Bán kính OA cắt NP tại K .cmR: MK^2 > MB.MC
@-)@-)@-) hình mik tệ lắm

G:
a) Xét tứ giác BCDE có:
[TEX]\hat{CAB}+\hat{CEP}=180^o[/TEX](góc nội tiếp và nằm trong đường tròn)
\Rightarrow Tứ giác BDEC nội tiếp vì.....
b) Xét [TEX]\Delta MBN[/TEX] và [TEX]\Delta MPC[/TEX]
có: M:chung
[TEX]\hat{MPC}=\hat{MBN}=\frac{1}{2}[/TEX] cung NC
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] MBN đồng dạng [TEX]\Delta[/TEX] MPC(g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{MB}{MN}=\frac{MP}{MC}[/TEX]
\Leftrightarrow MB.MC=MN.MP
c) Ta có: [TEX]\Delta[/TEX] MBN đồng dạng [TEX]\Delta[/TEX] MPC(g.g) (câu b)
\Rightarrow [TEX]\frac{MB}{MP}=\frac{MN}{MC}[/TEX]
\Leftrightarrow MB.MC=MN.MC
Ta lại có:
MP.MN= MN+2KN ( A là điểm chính giữa cung PN\Rightarrow K là trung điểm của PN)
[TEX]MK^2= (MN+KN)^2[/TEX]
Mà [TEX](MN+KN)^2[/TEX]>MN+2KN \Rightarrow [TEX]MK^2[/TEX]>MB.MC