Toán Hình 9... giúp e với!!!

[Kalila Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1-Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A,B. (O) và (O’) khác phía đối với dây AB. Một đường thẳng bất kì qua B cắt (O),(O’) tại M,N (B nằm giữa M,N). Xác định vị trí MN để đtròn ngoại tiếp [tex]\Delta AMN[/tex] có bán kính lớn nhất.

2-Cho (O) đkính AB cố định. I nằm giữa A và O sao cho [tex]AI= \frac{2}{3} OA[/tex]. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C tùy ý trên cung lớn MN. MN cắt AC tại E.
a_ Cm: IECB nt.
b_Cm: [tex]AM^{2}=AE.AC và AE.AC-AI.IB=AI^{2}[/tex].

 

[Otaku8874]

Bài 2:
a, vì AB là đường kính (O), C trên (O) nên [tex]\measuredangle ACB[/tex] vuông.
-> IECB nt ([tex]\measuredangle EIB[/tex] + [tex]\measuredangle ECB[/tex] =
[tex]180^{0}[/tex]

 

[Otaku8874]

Bài 2 :
b)
+)Ta có : AMCN nt -> [tex]\measuredangle MCA[/tex]=[tex]\measuredangle MNA[/tex] (1)
Ta có OMN cân tại O -> I là trung điểm MN -> AMN cân tại A
-->[tex]\measuredangle AMN[/tex] = [tex]\measuredangle ANM[/tex] (2)
(1),(2) -> [tex]\measuredangle MCA[/tex] = [tex]\measuredangle AME[/tex]
-> AME đồng dạng ACM
->AM^2 =AE.AC

 

[Otaku8874]

Bài 2:
b) (tiếp)
Ta có : AMB vuông tại M, MI là đường cao
->IA.IB=MI^2
->AE.AC - IA.IB = AM^2 - MI^2 = AI^2 (Pytago) (đpcm)