(hinh 9)giải giúp mình bài này với

[uatkimhuongdn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 1/2 (O),đ.kính AD. Trên nửa đ.tròn lấy 2 điểm B, C sao cho AB=BC= 2[TEX]\sqrt{5}[/TEX] và CD=6cm. Tính R
giải hộ cái nhanh lên

 

[n9hutpin]

tinh BD = can cua 4R^2- 20
AC = can cua 4R^2 - 36
Ap dung dinh ly Ptoleme ta co
BD x AC = AB x CD + BC x AD
=> 4 x can cua (R^2 - 5)(R^2 - 9) = 2can5 x 6 +2 can5 x 2R
=> can cua R^4 - 14R^2 + 45 = (R + 3) x can 5
=> R^4 - 14R^2 + 45 = 5R^2 + 30R +45
=> R^4 - 19R^3 +30R =0
=> R^3 - 19 R^ 2 + 30 =0
Tu giai not pt ta dc R = 5

 

[kachia_17]

cho 1/2 (O),đ.kính AD. Trên nửa đ.tròn lấy 2 điểm B, C sao cho AB=BC= 2[TEX]\sqrt{5}[/TEX] và CD=6cm. Tính R
giải hộ cái nhanh lên

Gọi[TEX] P=AC \cap OB[/TEX]

Có : [TEX]\lef{AB=BC \ \ \ (gt) \\ AO=OC =r [/TEX]

Suy ra : OB là đường trung trực của AC

Suy ra :[TEX] OP\perp AC \ \ (1)[/TEX]

Lại có[TEX] \Delta ACD[/TEX] nội tiếp đường tròn tâm O nên [TEX]AC \perp CD \ \ \(2)[/TEX]

Mặt khác[TEX] OA=OD \ \ \ (3)[/TEX]

Nên từ (1),(2),(3) suy ra OP là đường trung bình trong[TEX] \Delta ACD[/TEX]

Suy ra : [TEX]OP=\frac{CD}2=3 (cm)[/TEX]

Do [TEX]\Delta BPC[/TEX] vuông tại P nên

[TEX]BP^2=CB^2-CP^2 \\ \ \\ \Leftrightarrow (BO-OP)^2=CB^2-(CO^2-OP^2) \ \ \ \tex{ do} \Delta CPO \tex{ vuong tai P} \ \\ \ \\ \Leftrightarrow BO^2-2BO.OP+OP^2=CB^2-CO^2+OP^2 \\ \ \\ \Leftrightarrow BO^2+CO^2-2.BO.OP-CB^2 =0 \\ \ \\ \Leftrightarrow 2BO^2-2.BO.OP-CB^2=0 [/TEX]

Thay : [TEX]OP=3(cm) ; CB=2\sqrt5(cm)[/TEX] được:

[TEX]BO^2-3BO-10=0 \\ \Leftrightarrow \lef[BO=5\\BO=-2 <0 \ \ \tex{loai}[/TEX]

Vậy BO=R=5 (cm)